如图，AD∥BC,AE,BE分别平分角DAB,角CBA,CD过点E，求证AB=AD+BC
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该图和已知结合不起来，若以已知画图并证明如下
证明：延长BE与AD的延长线交于F
因为AD平行BC
所以角CBE=角F
因为BE平分角CBA
所以角CBE=角ABE
所以角ABE=角CBE
所以角ABE=角F
因为AE平分角DAB
所以角BAE=角FAE
因为AE=AE
所以三角形BAE和三角形FAE全等（AAS)
所以AB=AF
BE=FE
因为角BEC=角FED（对顶角相等）
角CBE=角F（已证）
所以三角形CBE和三角形DFE全等（ASA)
所以BC=FD
因为AF=AD+FD
所以AF=AD+BC
所以AB=AD+BC
证明：延长BE与AD的延长线交于F
因为AD平行BC
所以角CBE=角F
因为BE平分角CBA
所以角CBE=角ABE
所以角ABE=角CBE
所以角ABE=角F
因为AE平分角DAB
所以角BAE=角FAE
因为AE=AE
所以三角形BAE和三角形FAE全等（AAS)
所以AB=AF
BE=FE
因为角BEC=角FED（对顶角相等）
角CBE=角F（已证）
所以三角形CBE和三角形DFE全等（ASA)
所以BC=FD
因为AF=AD+FD
所以AF=AD+BC
所以AB=AD+BC
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