已知sinα-cosα=1/5，且0＜α＜π，求：sinαcosα、sinα+cosα、sin²α+cos²α？
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sinα-cosα=1/5
(sinα-cosα)^2=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=1/25
sinαcosα=12/25
(sinα+cosα)^2
=(sinα-cosα)^2+4sinαcosα
=1/25+48/25
=49/25
∵0＜α＜π，sinαcosα＞0
0＜α＜π/2
∴π/4＜α+(π/4)＜3π/4
sinα+cosα=√2sin[x+(π/4)]＞0
sinα+cosα=7/5
sin²α+cos²α=1
(sinα-cosα)^2=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=1/25
sinαcosα=12/25
(sinα+cosα)^2
=(sinα-cosα)^2+4sinαcosα
=1/25+48/25
=49/25
∵0＜α＜π，sinαcosα＞0
0＜α＜π/2
∴π/4＜α+(π/4)＜3π/4
sinα+cosα=√2sin[x+(π/4)]＞0
sinα+cosα=7/5
sin²α+cos²α=1
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