急！！高一数学题！ 5
已知函数f(x)=loga(8-2^x).a>0，且a不等于1。问题：若函数f(x)的反函数是其本身，求a的值？当a>1时，求函数y=f(x)+f(-x)的最大值？要有过...
已知函数f(x)=loga(8-2^x).a>0，且a不等于1。 问题：若函数f(x)的反函数是其本身，求a的值？ 当a>1时，求函数y=f(x)+f(-x)的最大值？ 要有过程！
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1.等式两边去a的对数
a^y=8-2^x
化简
8-a^y=2^x
取2的对数
x=log2(8-a^y)
故其反函数为
y=log2(8-a^x)
则a=2
2.y=f(x)+f(-x)
y=loga(8-2^x)+loga(8-1\2^x)=loga(8-1\2^x)(8-2^x).x(-3,3)
因(8-1\2^x)(8-2^x)=64-8（1\2^x+2^x）+1小于等于49.取等号条件x=0满足定义域
因a大于1
故y小于等于loga49
a^y=8-2^x
化简
8-a^y=2^x
取2的对数
x=log2(8-a^y)
故其反函数为
y=log2(8-a^x)
则a=2
2.y=f(x)+f(-x)
y=loga(8-2^x)+loga(8-1\2^x)=loga(8-1\2^x)(8-2^x).x(-3,3)
因(8-1\2^x)(8-2^x)=64-8（1\2^x+2^x）+1小于等于49.取等号条件x=0满足定义域
因a大于1
故y小于等于loga49
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