Question

求椭圆100分之X2+36分之Y2＝1的焦点坐标、顶点坐标、长轴、短轴、离心率

Answer 1

离心率=c/a=根号3/2 c=(根号3/2)a b^2=a^2-c^2=a^2-(3/4)a^2=(1/4)a^2 x^2/m+y^2/(m/(m+3))=1 显然m>0,不然不是椭圆 然后m+3>3 m/(m+3)<m/3<m 所以焦点在x轴上 所以m=a^2,m/(m+3)=b^2=(1/4)a^2=m/4 m+3=4 m=1 所以a^2=1,b^2=1/4 长轴a=1,短轴b=1/2,c=根号3/2 焦点(±c,0)=(±根号3/2,0)， 顶点为(±a,0)=(±1,0)

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