Question

如图，在三角形ABC中，∠B=50°，∠C=60°，它的内切圆O分别与BC、CA、AB、相切于点D、E、F。求∠EOD，∠F

如图，在三角形ABC中，∠B=50°，∠C=60°，它的内切圆O分别与BC、CA、AB、相切于点D、E、F。求∠EOD，∠FOD和∠EDF的度数

Answer 1

由于圆O为内切圆，所以OE垂直于AC，OD垂直于BC，OF垂直于AB
所以∠EOD=360度-∠OEC-∠ODC-∠C=120度，同理∠FOD=130度，∠EOF=110度，由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以∠EDF=1/2∠EOF=55度。