Question

求一道数学题的解

某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可以获利15％，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可能获利10％。如果月末出售可获利30％，但要付出仓储费700元，请问根据商场的资金状况，如何购销获利多？

Answer 1

某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品.经过市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获利10%;如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元.请问根据商场的资金状况,如何购销获利最多
解 设商场投资x元;在月初出售,到月末可获利 元;在月末出售,可获利 元.
根据题意,得 ,
.
时,0.265x=0.3x-700,x=20000.
当 时,0.265x20000.
当 时,0.265x>0.3x-700,x<20000.
答:当商场投资为20000元时,两种销售方式获利相同.
当商场投资超过20000元时,第二种销售方式获利较多.
当商场投资不足20000元时,第一种销售方式获利较多.

Answer 2

设投入资金为x元
(x*(1+0.15))*(1+0.10)=1.265x
x*(1+0.30)-700=1.3x-700

1.3x-700-1.265x=0.035x-700

如果x>20000元则选择第二种方案比较划算，即月末一次性出售
如果x<20000元则选择第一种方案比较划算，即月初售一次，月末售一次
如果x=20000元则两种都一样