Question

已知反比例函数y=12/x的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P（m，2）

已知反比例函数y=12/x的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P（m，2）

（1）这个一次函数的表达式.
（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行.且A、B两点的横坐标分别为a和a+2，求a的值.
只回答第二问就行了，要过程……老师给的答案是-4或2……供大家参考……
a＝20/3或2/3
这个答案不对吧？
AD、BC平行于y轴，所以，点A、D的横坐标相同吧？

Answer 1

AD、BC平行于y轴，所以，点A、D的横坐标相同，点B、C的横坐标相同。
所以，点A的坐标是(a，(3a－14)/2)，点B的坐标是(a＋2，(3a－8)/2)，点C的坐标是(a+2，
12/(a+2))，点D的坐标是(a，12/a)。
因为AC=BD。所以 (a+2-a)^2+(12/(a+2)-(3a-14)/2)^2=(a-a-2)^2+(12/a-(3a-8)/2)^2
因为A D 两点纵坐标不会同时小于或是同时大于B C。
所以 12/(a+2)-(3a-14)/2=12/a-(3a-8)/2
简化为 a^2+2a-8=0
a=2 或 a=-4

Answer 2

1、点P在反比例函数y＝12/x上，所以2＝12/m，得m＝6。点P在一次函数y＝kx－7上， 所以，2＝km－7，得k＝9/6＝3/2。

所以，一次函数的表达式是7＝3x/2－7

2、AD、BC平行于y轴，所以，点A、D的纵坐标相同，点B、C的纵坐标相同。
所以，点A的坐标是(a，(3a－14)/2)，点B的坐标是(a＋2，(3a－8)/2)，点C的坐标是(24/(3a－8)，(3a－8)/2)，点D的坐标是(24/(3a－14)，(3a－14)/2).

因为AB＝CD，AB^2＝2^2＋3^2＝13，CD^2＝[24/(3a－14)－24/(3a－8)]^2＋9＝24×24×36/[(3a－8)×(3a－14)]^2＋9

所以，13＝24×24×36/[(3a－8)×(3a－14)]^2＋9

得：(3a－8)×(3a－14)＝±72

当(3a－8)×(3a－14)＝72时，9a^2－66a＋40＝0，得a＝20/3或2/3
当(3a－8)×(3a－14)＝－72时，9a^2－66a＋184＝0，△＜0，无解.

所以，a＝20/3或2/3

Answer 3

上面先来了

Answer 4

a＝20/3或2/3