Question

高一数学 求解答

Answer 1

15、因为f(x)是定义在平[-1,1]上的增函数，所以题设问题就可以转化为x-1<x^2-1且x属于[-1,1];
解得0<x<1
16、令x=y=0得，f(0)=0;令y=-x得f(x)+f(-x)=f(0)=0，所以函数f(x)是奇函数，设x1<x2属于R,则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)<0 (因为x>0时f(x)<0,x2-x1>0)，所以f(x)是R上的减函数；（2）由于是单调减函数，所以最大值和最小值分别为两端点值，又具有对称性所以求一个端点值即可，努力寻找 f(3)=f(2)+f(1)=3*f(1)=-2,所以最大值和最小值分别为f(-3)=2，f(3)=-2