如图,在三角形abc中,ab=ac,点d是b的中点,点e在ad上，找出图中的全等三角形，并证明它们全等
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解：图中的全等三角形有：
△ABD≌△ACD，
△ABE≌△ACE，
△BDE≌△CDE．
理由：
∵D是BC的中点，
∴BD=DC，AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌ACD（SSS）；
∵AE=AE，∠BAE=∠CAE，AB=AC，
∴△ABE≌△ACE（SAS）；
∵BE=CE，BD=DC，DE=DE，
∴△BDE≌△CDE（SSS）．
△ABD≌△ACD，
△ABE≌△ACE，
△BDE≌△CDE．
理由：
∵D是BC的中点，
∴BD=DC，AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌ACD（SSS）；
∵AE=AE，∠BAE=∠CAE，AB=AC，
∴△ABE≌△ACE（SAS）；
∵BE=CE，BD=DC，DE=DE，
∴△BDE≌△CDE（SSS）．
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