Question

第20题，高二数学，等差数列，请学霸帮忙，谢谢

Answer 1

1、Sn-1=1/8×（an-1+2）²
an=Sn-Sn-1=1/8×【（an+2）²-（an-1+2）²】=1/8×（an²+4an-an-1²-4an-1）
an²-4an-an-1²-4an-1=0
（an+an-1）（an-an-1）-4（an+an-1）=0
（an+an-1）（an-an-1-4）=0
而an+an-1＞0
故an-an-1-4=0，即an-an-1=4
{an}为公差为4的等差数列
a1=1/8（a1+2）²，a1=2，故an=a1+（n-1）d=4n-2
2、bn=1/2（4n-2）-30=2n-31
当2n-31＜0时，n＜31/2，即a15＜0，a16＞0
因此{bn}的前15项和最小，最小值为-225