Question

这个式子是怎么推出来的？

Answer 1

运动电荷向心力由洛伦兹力提供，通常我们把运动电荷在磁场中所受到的力叫做洛伦兹力，其计算公式为f=qBv，q为电荷电量，B为磁感应强度，v为与磁场方向垂直；
向心力F=mv^2/r，其中m为电荷质量，v为电荷运动速度，r为圆周运动速度，因两者平衡，得等式mv^2/r=qBv，两边同时省略速度v，得mv/r=qB，
即，mv=qBr.....(1)
圆周运动周期T=2πr/v，2πr为电子运动周长，v为速度，
得到v=2πr/T.......(2)
将（2）式带入（1）消去速度v，得m*2π*r/T=qBr，两边再次消去r，
得2π*m=qBT，即T=2π*m/qB..........(3)