Question

高一数学题。。。在线等。。急！！！高手帮忙

在空间四边形ABCD中，AB=CD，且AB与CD成60度角，E F分别是AC BD中点，则EF和AB所成的角为多少度。。。（题目没有给图 需要自己画）

Answer 1

你自己能画出图像来吗？我图传不上来···
取AD的中点，记作点P，连接EP与FP
利用三角形中位线定理可以得出 在△DAB中，有FP‖AB且长度为AB的一半 在△ACD中，有EP‖CD 且长度为CD的一半
根据异面直线所成的角度定义可知
EF和AB所成的角为角EFP
AB与CD所成的角为角EPF，已知该角度为60 再由AB=CD推导出FP=EP
所以△PEF为等边三角形
故而所求的角度也是60°

Answer 2

取BC中点G，EG=1/2AB,FG=1/2CD
则EG=FG.且EG与FG的夹角为60°
EFG是等边三角形或以F为顶点，顶角为120°的等腰三角形
EF与AB的夹角，即EF与EG的夹角，为30°或60°

Answer 3

60读