设一个完全二叉树共有700个结点。则在该二叉树中有_____个叶子结点
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完全二叉树是指这样的二叉树:除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。
更确切地说,如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树,它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应,这棵二叉树称为完全二叉树。
可以根据公式进行推导,假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数),n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数,由二叉树的性质可知:n0=n2+1,则n= n0+n1+n2(其中n为完全二叉树的结点总数),由上述公式把n2消去得:n= 2n0+n1-1,由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1,由此得到n0=(n+1)/2或n0=n/2,合并成一个公式:n0=取整((n+1)/2),就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。
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追问
为什么度为1的结点数只有0过1
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