Question

高中数学问题

Answer 1

本题是假设出：

为了满足下面结论的三角关系。

Answer 2

显然，下面到上面有一个关系：(3/5)·cosψ+(4/5)·sinψ=cos(ψ-ψ0)，
把 cos(ψ-ψ0)展开，得cos(ψ-ψ0)=cosψ·cosψ0+sinψ·sinψ0，
比较等式，就可以知道cosψ0=3/5，sinψ0=4/5，
其实，题目是设一个参数ψ0，使cosψ0=3/5，sinψ0=4/5。这种思维，在数学上就归一思想。电工电子类，经常要用到这种思想，例如滤波器参数计算就用到这种思想。

三角函数归一思想方程：a·sinx+b·cosx=√(a²+b²)·sin(x+ψ)，其中ψ满足tanψ=b/a，且ψ∈(-π/2,π/2)
这个结论一定要熟练，三角函数经常要用。这道题也可以用这个等式求解，你可以自己试试。

Answer 3

第二个等号括号里部分运用差角的余弦公式。
其中3/5 就是cos值， 4/5是sin值

Answer 4

用的是cos(a+b)展开，你比较看看就知道了。3/5,4/5你写错了。

Answer 5

看不到