第13题高一数学怎么做。。简单的。只是我忘记了。求过程谢谢!
9个回答
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对任意x∈(-∞,0),-x∈(0,+∞)
所以f(-x)=-x(-x+1)
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-[-x(-x+1)]=x(1-x)
所以f(-x)=-x(-x+1)
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-[-x(-x+1)]=x(1-x)
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设X∈(-∞,0)
则-x∈(0,+∞)
f(-x)=-x(-x+1)=x2-x
又因为奇函数
f(-x)=-f(x)
-f(x)=x2-x
f(x)=-x2+x
所以f(x)=-x2+x
则-x∈(0,+∞)
f(-x)=-x(-x+1)=x2-x
又因为奇函数
f(-x)=-f(x)
-f(x)=x2-x
f(x)=-x2+x
所以f(x)=-x2+x
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设x<0,则-x>0
因为是奇函数
所以f(x)= -f(-x)= -[-x(-x+1)]=x(-x+1)= -x*2+x
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因为是奇函数
所以f(x)= -f(-x)= -[-x(-x+1)]=x(-x+1)= -x*2+x
望采纳
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设x<0,则-x>0,代入y=-x(-x+1)整理一下f(X)=y
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