Question

我有一个很难的数学题目不会做，谁会做

题目：1/(1+2)+1/(1+2+3)+......+1/(1+2+......+100) 步骤要写出，清楚一点。

Answer 1

答案是：99/50 解析： 原理利用 1/(1+2+3+.....+n) =2{1/(1-n) -1/n} 即可完成作业 1/(1+2)+1/(1+2+3)+......+1/(1+2+3+......n) =2(1/1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+.......+2{1/(n-1)-1/n} =2(1-1/2+1/2-1/3+1/3+..............-1/n) =2(1-1/n) =2(n-1)/n 然后当n=100的时候 则等于99/50