Question

第六题，详细过程，跪谢！！！！！！

Answer 1

首先不管这道题怎么做，你第一个要注意到的就是a²－2a和2b－b²都应该在定义域[-3,3]内，这里可以得出a取值范围是[-1,3]，b的取值范围是[-1,3]。
考虑完这个后我们再考虑不等式，由于f(x)+f(-x)=0，于是
f(a²－2a)+f(2b－b²)=f(a²－2a)－f(b²－2b)≥0 即
f(a²－2a)≥f(b²－2b)···········(*)
由(x1－x2)(f(x1)－f(x2))≥0可以知道f(x)是一个增函数，所以(*)等价于
a²－2a≥b²－2b 即
(a－1)²≥(b－1)² 等价于（移项用平方差公式）
(a－b)(a+b－2)≥0 可解得
a≥b且a+b≥2，或者 a≤b且a+b≤2
接下来你就可以自己在草稿纸上画画图看面积怎么算了，这块不好打字说明，大概是一个边长为4的正方形被对角线分成四份后的其中两份。面积是8

详细地说，这个正方形是以(-1,-1)、(-1,3)、(3,-1)、(3,3)为顶点，正方形的限制来自于a，b的取值范围。而a-b与a+b-2代表的是正方形的两条对角线。