点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，DE∥BCS△ADE=1,S△BDC=6,则S△ABC=
点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，DE∥BCS△ADE=1,S△BDC=6,则S△ABC=求过程...
点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，DE∥BCS△ADE=1,S△BDC=6,则S△ABC= 求过程
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解：设BD:AD=k，则AB:AD=k+1
△ABC中，由DE//BC，可知△ADE∽△ABC
则BC:DE=AB:AD=k+1
S△BDC:S△ADE=（BD*BC*SinB/2）:（AD*ED*Sin∠ADE/2）
=(DB/AD)*(BC/ED)=k(k+1)
而S△BDC=6，S△ADE=1
有k(k+1)=6
解得k=2
∴AB/AD=BC/DE=3
S△ABC=3*3S△ADE=9
△ABC中，由DE//BC，可知△ADE∽△ABC
则BC:DE=AB:AD=k+1
S△BDC:S△ADE=（BD*BC*SinB/2）:（AD*ED*Sin∠ADE/2）
=(DB/AD)*(BC/ED)=k(k+1)
而S△BDC=6，S△ADE=1
有k(k+1)=6
解得k=2
∴AB/AD=BC/DE=3
S△ABC=3*3S△ADE=9
追问
sin是三角比嘛？没学
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