如图，三角形ABC中AB等于AC,D为BC中点求证①三角形ABD平行三角形ACD②角BAD等于角C
如图，三角形ABC中AB等于AC,D为BC中点求证①三角形ABD平行三角形ACD②角BAD等于角CAD③AD垂直于BC...
如图，三角形ABC中AB等于AC,D为BC中点求证①三角形ABD平行三角形ACD②角BAD等于角CAD③AD垂直于BC
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证明：① ∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵在△ABD和△ACD中
AB=AC，∠B=∠C, BD=CD,
∴△ABD≌△ACD (边角边）
② ∵△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD （三角形全等，对应角相等）
③ ∵△ABD≌△ACD
∴∠ADB=∠ADC （三角形全等，对应角相等）
∵∠ADB+∠ADC =180º, ∠ADB=∠ADC
∴ ∠ADB=∠ADC =90º
∴AD⊥BC
∴∠B=∠C
∵在△ABD和△ACD中
AB=AC，∠B=∠C, BD=CD,
∴△ABD≌△ACD (边角边）
② ∵△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD （三角形全等，对应角相等）
③ ∵△ABD≌△ACD
∴∠ADB=∠ADC （三角形全等，对应角相等）
∵∠ADB+∠ADC =180º, ∠ADB=∠ADC
∴ ∠ADB=∠ADC =90º
∴AD⊥BC
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