Question

函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a\4,则a等于

答案是：5/4 和 3/4 求详解

Answer 1

分两种情况讨论：
①a>1时，函数在区间[1,2]上的最大值是a²，最小值是a,
则a²-a=a/4,a=5/4.
②0<a<1时，函数在区间[1,2]上的最大值是a，最小值是a²,
则a - a² =a/4,a=3/4.

Answer 2

当a>1时，a^2-a^1=a/4 所以a=5/4
当0<a<1时，a^1-a^2=a/4 所以a=3/4