Question

已知集合P={X|X²-3X-4>0} Q＝{X|a+1 ≤ X ≤ 2a-1}，若Q⊄P，则实数a的取值范围是

答案是 【负无穷到2,3到正无穷】

Answer 1

1X²-3X-4>0 （x-4)（x+1)>0 x>4 或 x<-1
若Q为空集 则 2a-1<a+1 2a-a<1+1 a<2
若Q不是空集 a+1<=2a-1 a>=2 且 a+1>=4 a>=3
所以a的取值范围是 （-无穷，2】或[3，+无穷]

Answer 2

答：

P，x²-3x-4>0，(x-4)(x+1)>0，x<-1或者x>4
Q，a+1<=x<=2a-1
因为Q属于P但不等于P
所以：
x<=2a-1<-1或者x>=a+1>4
解得：
a<0或者a>3
即a的取值范围是（-∞，0）∪（3，+∞）

答案不准确

追答

a+1>2a-1即a<2时Q为空集，满足题意。
所以： a的取值范围是（-∞，2）∪（3，+∞）