Question

8年级数学题

如图四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，交BA的延长线于点E，DF⊥BC，交BC的延长线于点F，请你猜想DE于DF的大小有什么关系？并进行说明

Answer 1

DE=DF啊

可以证明△ADE全等于△CDF
条件如下：
AD=AC（ABCD是菱形）
角AED=角CFD=90°
角DAE=角ABC=角FCD（ABCD是菱形 AB‖CD AD‖BC）

那么全等之后DE=DF

Answer 2

DE=DF
说明：
因为角DAE=角CDA=角DCF
角DEA=角DFC（直角）
边CD=边AD（菱形）
所以三角形DCF和三角形DAE全等
所以DE=DF

Answer 3

DE=DF
证明；
∵ABCD是菱形
∴DC=DA
∴∠DAE=∠FCD
有∵DE⊥AB，DF⊥BC
∴∠F=∠E
∴△DCF≡△DAE
∴DE=DF