Question

数学题！！请教~~~如图

如图，梯形的面积是420平方厘米，阴影（灰色）部分的面积是236平方厘米，已知梯形的下底比上底长26厘米，梯形的高是多少厘米？
麻烦看图后作答，谢谢了！

Answer 1

空白部分面积为420-236=184
左边的阴影部分面积也为184 因为是一对边平行且相等的，是个平行四边形
所以右边阴影部分面积是236-184=52
因为底边是26，面积是52，由三角形面积计算公式可得高是4，ok

Answer 2

设高为h

总面积为420 那么（上底+下底）×h/2=420

阴影部分的面积为S=下底×h/2=236

又下底=上底+26

解一解便知h=4cm
同时上底=92cm 下底=118cm

Answer 3

解：设该梯形的上底为x，高为h，单位均为cm,则：
由题目分析知梯形中白色部分和一个阴影部分面积是相等的。则有
（2x+26)*h*1/2=420,
h*x=236.
解上述一元二次方程可得：x=767/46；h=184/13.
即，梯形的高为184/13，约为14.2厘米。
求解完毕。

Answer 4

设梯形高为h，上底为a，则下底为（26+a），左边阴影三角形底边为c，右边三角形底边为d，则c+d=26+a（下底长）。因为S阴=ch/2+dh/2=h/2(c+d)=h(26+a)/2=236,则h(26+a)=472,为1式。又因为S梯=(a+26+a)h/2=(2a+26)h/2=(a+13)h=420，为2式。用一式比二式，把h消掉，得到（26+a）/(13+a)=472/420.交叉相乘，解得a=92，则（26+a）=118，由S梯=（a+26+a）h/2=420这个方程解出h就可以了~

Answer 5

设上底为x！高为y
420=（x+x+26 ）y/2
420-236=xy

Answer 6

24厘米