不等式|x+1|+|x-2|≥5的解集为 .
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1. x≥2
x+1+x-2≥5
2x≥6
x≥3
即x≥3
2. -1≤x<2
x+1-x+2≥5
3>5矛盾，无解
3. x<-1
-x-1+2-x≥5
2x≥-4
x≥-2
即
x≥-2成立
所以
解集为：（-∞，-2]U[3，+∞)
x+1+x-2≥5
2x≥6
x≥3
即x≥3
2. -1≤x<2
x+1-x+2≥5
3>5矛盾，无解
3. x<-1
-x-1+2-x≥5
2x≥-4
x≥-2
即
x≥-2成立
所以
解集为：（-∞，-2]U[3，+∞)
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讨论：
当x<=-1时
-(x+1)+2-x>=5
-x-1+2-x>=5
-2x>=4
∴x<=-2
当-1<x<=2时
x+1+2-x>=5
3>=5
无解
当x>2时
x+1+x-2>=5
∴x>=3
综合上面三种情况得
x<=-2 或x>=3
当x<=-1时
-(x+1)+2-x>=5
-x-1+2-x>=5
-2x>=4
∴x<=-2
当-1<x<=2时
x+1+2-x>=5
3>=5
无解
当x>2时
x+1+x-2>=5
∴x>=3
综合上面三种情况得
x<=-2 或x>=3
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