Question

如图（1），A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC

如图1所示，A,E,F,C在一条直线上，AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将⊿DEC的边EC沿AC方向移动，变为图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由。

Answer 1

如图1，三角形AFB和三角形CED 其中AE=CF 得出AF=CE，另有AB=CD，用三角函数可得DE=BF。
又AE=BC，同样道理AD=BC，又有AB=CD，得出四边形ABCD是平行四边形，对角线自然平分AC，两边减去同等的AE和CF就得出EG=FG。
图2，同样道理。