在三角形ABC中，∠ C=90°，AB=13，AC=5，，BC=12 ，点O为∠ABC与∠ CAB的角平分线。求点O到AB的距离
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连接OC
做OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，OD⊥AC于D
∵O是角平分线交点
OE=OF=OD
∴S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC
那么AC×BC=OE×BC+OF×AC+OD×AC
OE=AC×BC/(AB+AC+BC)
=5×12/(13+5+12)
=2
∴O到AB距离是2
做OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，OD⊥AC于D
∵O是角平分线交点
OE=OF=OD
∴S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC
那么AC×BC=OE×BC+OF×AC+OD×AC
OE=AC×BC/(AB+AC+BC)
=5×12/(13+5+12)
=2
∴O到AB距离是2
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