线性代数小问题,一个三阶方阵的秩为2,为什么它的行列式等于0

ailiu_forever
2014-10-19 · 超过25用户采纳过TA的回答
知道答主
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3阶方阵的秩为2,则说明改方阵的余子式有两种,1x1的和2x2的,所以方阵必定有一行或者一列元素全都是0
追问
怎么快速看出一个矩阵的秩啊
追答
把矩阵化为阶梯式,
lry31383
高粉答主

推荐于2016-08-02 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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列秩等于2
有一列可由其余两列线性表示
比如 a1= k2a2+k3a3
那么 c1 - k2c2 - k3c3
第1列就全化为0了
所以行列式等于0

也可以直接从矩阵的秩的定义看
矩阵的秩就是最高阶非零子式的阶
秩为2, 3阶子式就等于0
追问
怎么快速看出一个矩阵的秩啊
追答
化梯矩阵
非零行数等于秩
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