Question

初三数学，，完整过程，，写纸上嗯

Answer 1

P(1，m)

把y=0代入得x1=0，x2=2m∴A（2m，0）

把x=1代入得y=2m-1∴B(1，2m-1)

对称轴为直线x=b/-2a=m

∴C(2m-1,2m+1)

根据P的位置（抛物线内外上）可分3种情况

（1）抛物线上,P,B重合

m=2m-1

m=1

经检验当m=1时P，B，C重合（舍弃）

（2）如图，P在抛物线内

m＜2m-1

m＞1

则有2种情况

①∵PC⊥PE

∴∠C=∠MPE=90°-∠BPC

∵∠C=∠MPE，∠B=∠PME,PC=PE

∴△PEM≌△CPB

∴BC=PM

2m-1-1=m

m=2

E(3，0)

②过点E作EG⊥PG

∵PC⊥PE

∴∠C=∠EPG=90°-∠BPC

∵∠C=∠GPE，∠B=∠PGE,PC=PE

∴△PEG≌△CPB

∴EG=PB

1=2m-1-m

m=2

E(O,4)

(3)P在抛物线外

m＞2m-1

m＜1

①过点E作EG⊥PG

与（2）②同理得EG=PB

1=m-（2m-1）

m=2

舍弃

②与（3）①同理得PM=PC

m=2舍弃