Question

请各位帮我解几道数学题！！！

NO.1某城镇沿环形路上依次排列有五所小学：A1，A2，A3，A4，A5，它们顺次有电脑15台，7台，11台，3台，14台，为使各校的电脑数相同，允许一些小学向相邻的小学调出电脑，问怎样调配才能使调出的电脑总台数最少？并求调出的电脑的最少总台数为多少？
NO.2现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数每个数用且只用一次进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。其中，请写出本质不同的三种算式。

Answer 1

NO.1某城镇沿环形路上依次排列有五所小学：A1，A2，A3，A4，A5，它们顺次有电脑15台，7台，11台，3台，14台，为使各校的电脑数相同，允许一些小学向相邻的小学调出电脑，问怎样调配才能使调出的电脑总台数最少？并求调出的电脑的最少总台数为多少？

解】我们先找到一个可行方案：因为四小的电脑最少，我们从他入手，设他只从三小得到电脑，不给五小则各校给出的电脑数量是： 9，6， 7，0，4 每个数都加3得到：12，9，10，3，7 即可

NO.2现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数每个数用且只用一次进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。其中，请写出本质不同的三种算式。
3×(4+-6+10)=24
3×(4+10+-6)=24
3×(-6+4+10)=24
3×(-6+10+4)=24
3×(10+4+-6)=24
3×(10-4)--6=24
3×(10+-6+4)=24
4--6÷3×10=24
4--6÷(3÷10)=24
(4+-6+10)×3=24
4--6×10÷3=24
4-10÷3×-6=24
4-10÷(3÷-6)=24
(4+10+-6)×3=24
4-10×-6÷3=24
(-6+4+10)×3=24
(-6+10+4)×3=24
10-(3×-6+4)=24
10-3×-6-4=24
10-(4+3×-6)=24
10-4-3×-6=24
(10-4)×3--6=24
(10+4+-6)×3=24
10-(4+-6×3)=24
10-4--6×3=24
10-(-6×3+4)=24
10--6×3-4=24
(10+-6+4)×3=24

Answer 2

解：（15+7+11+3+14）/5=10台
设A1调出x台给A2
则A2需调出（x+7-10）即（x-3）台给A3
A3需调出（x-3+11-10）即（x-2）台给A4
A4需调出（x-2+3-10）即（x-9）台给A5
A5需调出（x-9+14-10）即（x-5）台给A1
所以调出的电脑总台数y=|x|+|x-3|+|x-2|+|x-9|+|x-5|
由绝对值的几何意义y=|x|+|x-3|+|x-2|+|x-9|+|x-5|表示动点x到0、2、3、5、9五个点的距离的和
所以当x=3（中位数）时，
y有最小值=|3|+|3-3|+|3-2|+|3-9|+|3-5|=3+0+1+6+2=12台
具体调配方案：
A1调出3台给A2，A2需调出0台给A3，A3需调出1台给A4，A4需调出-6台给A5，A5需调出-2台给A1

解：3×(4+-6+10)=24
3×(4+10+-6)=24
3×(-6+4+10)=24
3×(-6+10+4)=24
3×(10+4+-6)=24
3×(10-4)--6=24
3×(10+-6+4)=24
4--6÷3×10=24
4--6÷(3÷10)=24
(4+-6+10)×3=24
4--6×10÷3=24
4-10÷3×-6=24
4-10÷(3÷-6)=24
(4+10+-6)×3=24
4-10×-6÷3=24
(-6+4+10)×3=24
(-6+10+4)×3=24
10-(3×-6+4)=24
10-3×-6-4=24
10-(4+3×-6)=24
10-4-3×-6=24
(10-4)×3--6=24
(10+4+-6)×3=24
10-(4+-6×3)=24
10-4--6×3=24
10-(-6×3+4)=24
10--6×3-4=24
(10+-6+4)×3=24

Answer 3

1,2X+5π/2=π/2+Nπ
则取一条对称轴方程为:X=0
2,x∈[-π/2,π/2],则(π/6-3x)∈[-5π/3,4π/3],y=3sin(π/6-3x),x∈[-π/2,π/2]的单调递增区间同
y=3sinT,T∈[-5π/3,4π/3]的单调递增区间,所以答案为[-π/2,π/2]
3,y=2-2sinx-cos²x同y=2-2sinx-(1-sin²x)=sin²x-2sinx+1=(sinx-1)²
当x=Nπ-π/2,N为偶数,有最大值4,当x=Nπ+π/2,N为偶数,有最小值0

Answer 4

1.2x+5π/2=2kπ+π/2
or
2x+5π/2=2kπ+3π/2;x=(k-1)π
or
x=kπ-π/2;图像的一条对称轴方程是x=0
2.y=-3sin(3x-π/6),x∈[-π/2,π/2],3x-π/6∈[-5π/3,4π/3],T=2π/3,T/2=π/3,
3x-π/6=π/2,x=2π/9,x-3T=-16π/9,x-2T=-10π/9,x-T=-4π/9,x=2π/9,x+T=8π/9,
所以单调递增区间为[-5π/3，-13π/9]，[-10π/9,-7π/9]，[-4π/9,-π/9]，[2π/9,5π/9]，
[8π/9,11π/9]
3.y=2-2sinx-cos²x=sin²x-2sinx+1=(sinx-1)²,y最大=4（x=2kπ+3π/2）,
y最小=0（x=2kπ+π/2）,

Answer 5

1．2x+5∏／2=∏／2
解得x=-∏所以对称轴为x=-∏+2k∏(k为自然数)
2.-
∏／2+2k∏≤∏／6-3x≤∏／3+2k∏
(k为自然数)
,解得-∏／9≤x≤2∏／9
3.
y=2-2sinX-cosX•cosX
=1-2sinX+(1-
cosX•cosX)
=1-2sinX+
sinX•sinX
=(1-
sinX)的平方
最大值为sinX=-1时，为4
最小值为sinX=1时，为0