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首先1/(sinθ+cosθ)
=√2/sin(θ+π/4)
而基本积分公式
∫1/sinxdx=1/2ln|(cosx-1)/(cosx+1)|
代入上下限0和π/2
这里就是√2/2ln|(cos3π/4-1)/(cos3π/4+1)|
=√2/2ln|(-√2/2-1)/(-√2/2+1)|
=√2ln(√2+1)
=√2/sin(θ+π/4)
而基本积分公式
∫1/sinxdx=1/2ln|(cosx-1)/(cosx+1)|
代入上下限0和π/2
这里就是√2/2ln|(cos3π/4-1)/(cos3π/4+1)|
=√2/2ln|(-√2/2-1)/(-√2/2+1)|
=√2ln(√2+1)
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