Question

已知关于x的一元二次方程x平方加（2m减1）x加m平方等于0有两个实数根x1，x2 （1）求实

已知关于x的一元二次方程x平方加（2m减1）x加m平方等于0有两个实数根x1，x2

（1）求实数的取值范围
（2）当x1平方加x2平分等于1时求m的值

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问题补充：要初三的解法

Answer 1

解：（1）依据题意：
判别式△=（2m-1）平方-4（m平方）≥0
∴m≤1/4
（2）∵x`+x``=1-2m
x` ·x``=m平方
∴x`平方·+x``平方·
=（x`+x``）p平方 -2x`·x``
=(1-2m)平方- 2（m平方）
=2（m平方）-4m+1
那么，原式变成：
1/[2（m平方）-4m+1] =1
∴2（m平方）-4m+1=1
∴（m平方）-2m=0
m=0或2
∵m≤1/4
∴m=0

【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】

追问

p平方？

追答

抱歉！“p平方”应当是“平方”，用拼音打字出现的错误！

追问

理解

追答

谢谢！

Answer 2

（1）解: 由于方程有两个实根
故差别式大于或等于0
即 (2m-1)^2-4m^2≥0
得 -4m+1≥0
解得 m≤1/4。
（2）因为有2个实数根，且x1^2+x2^2=1，x1+x2=-2m+1 x1x2=m²
x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1x2=2m^2-4m+1=1 m=0,2 因为 m≤1/4 所以 m=0