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解:由题意可知，Sn-1=a(n-1)^2+b(n-1),且n>=2,因为Sn为前n项和，Sn-1为前n-1项和，所以Sn-Sn-1=an=2na+b-a,此时n>=2,当n=1时，a1=S1=a+b,符合an的通项，故an=2na+b-a
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