Question

2014年江西省高考理科数学第21题第2小题不懂，拜托您详细讲解分析，谢谢！

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Answer 1

随机将1，2，，…，2n(n∈N*,n>=2)这2n个连续整数分成A,B二组，每组n个数，A组最小为a1，最大为a；B组最小为b1，最大为b2；记ξ=a2-a1，η=b2-b1．
（1）当n=3时，求ξ的分布列和数学期望；
（2）令C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”，求事件C发生的概率P（C）；
（3）对（2）中的事件C，C’表示C的对立事件，判断P（C）和P（C’）的大小关系，并说明理由．
(1)解析：当n=3时，U={1,2,3,4,5,6}，A为含三个元素的子集之1，B为剩余元素组成的集合，∴ξ的取值可能为2，3，4，5
A中最大数比最小数大2，有4种情况(123,234,345,456)

P(ξ=2)=4/C(3,6)=1/5
A中最大数比最小数大3，有6种情况(124,134,235,245,346,356)

P(ξ=3)=6/C(3,6)=3/10
A中最大数比最小数大4，有6种情况(125,135,145,236,246,256)

P(ξ=4)=6/C(3,6)=3/10
A中最大数比最小数大5，有4种情况(126,136,146,156)

P(ξ=5)=4/C(3,6)=1/5
故随机变量ξ的分布列为：
ξ 2 3 4 5
p 0.2 0.3 0.3 0.2
ξ的数学期望E(ξ)=2*0.2+3*0.3+4*0.3+5*0.2=3.5

（2）解析：∵C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”，
ξ与η可能取值为n-1,n,n+1,….2n-2
ξ=η=n-1时，不同的的分组方法有二种
ξ=η=n时，不同的的分组方法有二种
ξ=η=n+k(k=1,2,3,…n-2)(n>=3)时，不同的的分组方法有C(k,2k)种
当n=2时，P(C)= 2*(1+1)/C(2,4)=2/3
当n≥3时，P(C)=2*[1+1+C(1,2)+C(2,4)+C(3,6)+….+C(n-2,2n-4)]/C(n,2n)
（3）解析：判断P(C)和P(C’)的大小关系，即判断P(C)和1/2的大小关系
当n=2时，P（C）=2*(1+1)/C(2,4)=2/3>1/2，此时P(C’)=1-P(C)<1/2；
∴P(C’)<P(C)
当n≥3时，P(C)=2*[1+1+C(1,2)+C(2,4)+C(3,6)+….+C(n-2,2n-4)]/C(n,2n)，此时P(C’)>1/2
∴P(C’)<P(C)

立体几何那题，用向量解立几都是按套路进行，不知你哪不明白，我用立几方法做了，你已选择了，没发

Answer 2

U={1,2,3,4,5,6}
A为U的三元子集有C(6,3)=20种情况
(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,2,6)
(1,3,4)，(1,3,5)，(1,3,6)
(1,4,5)，(1,4,6)，
(1,5,6)
(2,3,4)，(2,3,5)，(2,3,6)
(2,4,5)，(2,4,6)
(2,5,6)
(3,4,5)，(3,4,6)
(3,5,6)
(4,5,6)

ξ=2，则A中的三个元素为连续的，有4种情况.
ξ=3，则A中最大数比最小数大2，有3*2=6种情况. 1,2,3,4 2,3,4,5 3,4,5,6 4,5,6,7
ξ=4，则A中最大数比最小数大3，有3*C(2,1)=6种情况.
ξ=5，则A中最大数比最小数大4，有C(4,1)=4种情况. 1,2,3,4,5,6

Answer 3

这道题你这样想 总数2n 取n个 就是分母 分子乘2 意思是a b两组可以互换 括号里面的第一个2是n=2时的分类总和 后面的是从n=3以后归纳出来的难就难在归纳 不好想 他其实是累加计算 比如 n=3时 加c2 1 n=4时加c4 2 然后归纳出来通项 你可以去做做从n=3 ，4 枚举出来 可以发现规律 这个通项只要你做到n=4 就可以出来 但是这种题目在考场上基本没有时间去想 看看你们老师有没有什么好办法 我是这么想的 这样做比较好想 思维量也比较小 望采纳！