Question

求 y等于一加x分之一减x 的反函数

Answer 1

y=(1-x)/(1+x)=[2-(1+x)]/(1+x)=-1+2/(1+x)。

求其反函数时，交换x，y得：x=-1+2/(1+y)。

即1+y=2/(1+x)，故y=2/(1+x)-1=(1-x)/(1+x)即为所求。

可以看出，原函数和反函数的解析式完全相同，这是由于原函数y=-1+2/(1+x)的图像时关于直线y=x对称的，其实原函数是反比例函芦灶数y=2/x向左平移老嫌一个单位后，再向下平移一个单位所得。

一般来说

设函陪含扮数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

Answer 2

y=(1-x)/(1+x)=[2-(1+x)]/(1+x)=-1+2/(1+x)
求其反函数时，交换x，y得：x=-1+2/(1+y)；
即1+y=2/(1+x)，故y=2/(1+x)-1=(1-x)/薯辩弯(1+x)即为所求。

（可以看出，原函数和反函数的解灶侍析式完全相同，这是由于原函数y=-1+2/(1+x)的图像时关于数闷直线y=x对称的，其实原函数是反比例函数y=2/x向左平移一个单位后，再向下平移一个单位所得。）

Answer 3

y=(1-x)/乎缓(1+x)
y(1+x)=1-x
y+yx+x=1
(1+y)x=1-y
x=(1-y)/(1+y)
反函慧好数：y=(1-x)/(1+x) (x≠前顷铅-1)

Answer 4

追答

采纳吧。

Answer 5

把x和y的位置互换一下就好了