Question

如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F是CD边上一点,且AE平分∠BAF,求证:AF=CF+CD

如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F是CD边上一点,且AE平分∠BAF,求证:AF=CF+CD，急！9点之前要！！

Answer 1

作EM垂直于AF，则易得三角形ABE与AME全等，那么AB=AM，BE=EM，又E为BC中点，则BE=BC，那么易得直角三角形EMF与ECF全等，所以MF=CF，有ABCD为正方形得AB=CD，所以AF=AM+MF=AB+CF=CD+CF证毕

Answer 2

AE平分∠BAF，过E做EM垂直AF交于点M，∠1＝∠2，∠ABE=∠AME，AE=AE，角角边证明ABE.AME全等，则有ME=BE=CE，AM=AB=CD通过HL证明EMF.ECF全等，MF=CF,AF=AM+MF=CD+CF

Answer 3

角1=角2，AE=AE角B=角AME，可得三角形全等得出AB=AM，英文AB=CD，AM=CD，BE=EM=EC，EF=EF，两个90度相等，三角形全等，CF=FM，可得AF=CF+CD