Question

已知实数x，y满足y=1+√（4-x²）（-2<=x<=2）.

（1）求m=y/（x+3）的取值范围
（2）求b=2x+y的取值范围
（附：这类问题的解决方法？）

Answer 1

答：由y知4-x^2≥0，即(x+2)(x-2)≤0，所以-2≤x≤2
（1）由分母知：x+3≠0，即x≠-3
所以-2≤x≤2
（2）b=2x+y的取值范围就是y的取值范围：-2≤x≤2
这类问题就是考虑开偶次方里面要大于等于0，分母不能等于0，底数不能为0。