Question

如图，已知在△ABC中，AE：EB=CD：CB=1：3，AD与CE相交于点H，求 EH HC 的值

如图，已知在△ABC中，AE：EB=CD：CB=1：3，AD与CE相交于点H，求 EH HC 的值．

Answer 1

过点D作DF ∥ AB，交CE于点F， ∵CD：CB=1：3， ∴DF：BE=1：3，CF：CE=1：3， 又∵AE：EB=1：3， ∴AE=DF， ∴DF：AE=HF：EH=1：1， 设HF=EH=x，则EF=2x，CF= 2 3 x， 故可得 EH HC = x x+ 2 3 x = 3 5 ．