Question

在极坐标系中，O为极点，已知两点M，N的极坐标分别为 (4， 5 6 π) ，( 2 ， π

在极坐标系中，O为极点，已知两点M，N的极坐标分别为 (4， 5 6 π) ，( 2 ， π 3 ) ，则△OMN的面积为______．

Answer 1

因为M，N的极坐标分别为 (4， 5 6 π) ，( 2 ， π 3 ) ， 所以|OM|=4，|0N|= 2 ， ∠MON= 5π 6 - π 3 = π 2 ， 所以三角形为直角三角形，所以△OMN的面积为 1 2 ×4× 2 =2 2 ． 故答案为：2 2 ．