Question

（2012?郑州模拟）如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，sin∠C=0.6，点A、B的坐标分别

（2012?郑州模拟）如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，sin∠C=0.6，点A、B的坐标分别为（2，0），（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（　　）A．16B．24C．40D．56

Answer 1

解：∵点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），
∴AB=6．
∵∠CAB=90°，sin∠C=0.6，
∴tanC=

3

4

，
∴AC=8．
∴A′C′=8．
∵点C′在直线y=2x-6上，
∴2x-6=8，解得：x=7．
即OA′=7．
∴CC′=AA′=OA′-OA=7-2=5．
∴S_?BCC′B′=5×8=40．
即线段BC扫过的面积为40．
故选C．