Question

为什么方程两边同时乘以相同的数（不为零），方程的解不变?

急

Answer 1

因为方程是一个等式，等式两边同时乘以相同的数（除0），等式的大小不变，当然解也不变

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详细些

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随便写一个方程，假如x+1=2x+3这个解是x=-2，那么将方程两边同时乘以2，方程将变为2（x+1)=2（2x+3)，这个新方程的解还是-2

追问

可以不举例子讲原理吗

追答

代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．
代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值．
代数式可能会有两个以上的值.那么方程就不一定了.
如果说:方程两边同时乘以（或除以不为0的）相同的代数式，且代数式的值一定并且不为零,方程不变.应该更严谨一些

Answer 2

等号两边是相等的，同时乘一个非零数也是相等的。所以还是等式，并且解不变
这是等式的性质