Question

如图所示的电路中，电源电压为12V，并保持不变，灯丝电阻不变．灯L1与L2的电阻之比为R1：R2=1：3．将S掷

如图所示的电路中，电源电压为12V，并保持不变，灯丝电阻不变．灯L1与L2的电阻之比为R1：R2=1：3．将S掷向1时，R3的功率为1W，电压表的示数为U1；将S掷向2时，R4的功率为4W，灯L1正常发光，电压表的示数为U2，且U2=2U1．求：（1）灯L1的额定功率（2）灯L1的电阻值．

Answer 1

S掷向1时，L₂、R₃、L₁串联，P₃=（

U

R1+R2+R3

）²R₃=1W---①
U₁=

U

R1+R2+R3

R₁-----②
S掷向2时，R₄、L₁串联，P₄=（

U

R1+R4

）²R₄=4W-------③
U₂=

U

R4+R1

R₁------④
U₂=2U₁ ------⑤
将数值代入以上公式，可解得R₁=8Ω，R₂=24Ω，R₃=16Ω，R₄=16Ω；
灯L₁的额定功率：P₁=

U

R4+R1

R₁×

U

R4+R1

=

12V

16Ω+8Ω

×8Ω×

12V

16Ω+8Ω

=2W．
答：（1）灯L₁的额定功率为2W；
（2）灯L₁的电阻值为8Ω．