Question

如图所示的电路中，R1=10欧，R6=50欧，已知R1＜R2＜R3＜R4＜R5＜R6，则A、B间总电阻的范围是2513＜R＜525

如图所示的电路中，R1=10欧，R6=50欧，已知R1＜R2＜R3＜R4＜R5＜R6，则A、B间总电阻的范围是2513＜R＜52513＜R＜5Ω．

Answer 1

①当电阻R₂、R₃、R₄、R₅四个的阻值最大时，即都接进50欧姆，则四个电阻的并联电阻R2345＜

50

4

Ω＝12.5Ω；
并联电路的总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和，故

1

R

＝

1

R2345

+

1

R1

+

1

R6

；
联立解得：R＜5Ω；
②当电阻R₂、R₃、R₄、R₅四个的阻值最大时，即都接进10欧姆，则四个电阻的并联电阻
R2345＜

10

4

Ω＝2.5Ω；
并联电路的总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和，故

1

R

＝

1

R2345

+

1

R1

+

1

R6

；
联立解得：R＞

25

13

Ω；
故答案为：

25

13

＜R＜5．