Question

如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长L=0.4m，质量m=6×10-2kg的通电直导线，通电直导线中的电流I

如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长L=0.4m，质量m=6×10-2kg的通电直导线，通电直导线中的电流I=1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T、方向竖直向上的磁场中，设t=0，B=0多长时间，导线将要离开斜面？（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°0.8）

Answer 1

解答：解：由题意知，当斜面对导线支持力为零时导线受力如图所示．由图知：
F_Tcos37°=F…①
F_Tsin37°=mg…②
由①②解得导线所受安培力的为：F=

mg

tan37°

=0.8 N．
又根据F=BIL得此时导线所处磁场的磁感应强度为：B=

F

IL

＝2T
因为磁感应强度每秒增加0.4T，所以有：
B=0.4t
得：t=5s．
答：5秒后斜面对导线的支持力为零．