Question

如图1一质量为m=2kg的木块放在水平地面上，由静止开始运动，受水平拉力F情况如图2所示，已知木块与地面之

如图1一质量为m=2kg的木块放在水平地面上，由静止开始运动，受水平拉力F情况如图2所示，已知木块与地面之间的动摩擦因数μ=0.2，求前8s内力F（不包括摩擦力）对木块所做的功．（取g=10m/s2）

Answer 1

首先算出各个受力时间段的位移
0-4s内：F_合=F-f=10N-0.2×2×10=6N  
根据牛顿第二定律得：
F=ma 
解得：a=

6

2

=3m/s²  
位移x1＝

1

2

at12＝

1

2

×3×16=24m        
4-8s内：F′_合=-4N-4N=-8N 
根据牛顿第二定律得：
F′_合=ma′
解得：a′=

?8

2

=-4m/s²  
因为此时初速度为v₀=at₁=3×4=12m/s，
所以3s后速度为0，
所以x₂=v0t2+

1

2

a′t22＝12×3?

1

2

×4×9=18m  
则F做的总功W=W₁+W₂=24×10-18×4=168J 
答：前8s内力F（不包括摩擦力）对木块所做的功为168J．