Question

如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳悬于光滑的斜面上的O点，小球在这个倾角为θ的斜面上做圆周运动，

如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳悬于光滑的斜面上的O点，小球在这个倾角为θ的斜面上做圆周运动，若小球在圆周的最高点和最低点的速率分别为υ1和υ2，则绳子在这两个位置时的张力的大小分别是多少？

Answer 1

在最高点，分解重力沿斜面的分力为mgsinθ，这个重力的分力与绳子拉力的合力充当向心力，向心力沿斜面向下指心圆心
则有：mgsinθ+T₁=m

v12

L

，
得：T₁=m

v12

L

-mgsinθ，
同理，在最低点：T₂-mgsinθ=m

v22

L

，
得：T₂=m

v22

L

+mgsinθ．
答：绳子在这两个位置时的张力的大小分别为m

v12

L

-mgsinθ和m

v22

L

+mgsinθ．