设函数f(x+2a)=x²-2x+3,求f[f(2)]
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解：令x+2a=2得x=2-2a；故f(2)=f[(2-2a)+2a]=(2-2a)^2-2(a-2a)+3=4a^2-4a+3=(4a^2-6a+3)+2a
所以f[f(2)]=f[(4a^2-6a+3)+2a]到这里应该明白下一步怎么求了吧，把4a^2-6a+3代入式x²-2x+3中的x化简后所得就为答案。
所以f[f(2)]=f[(4a^2-6a+3)+2a]到这里应该明白下一步怎么求了吧，把4a^2-6a+3代入式x²-2x+3中的x化简后所得就为答案。
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令x+2a=t 则 x=t-2a
f(x+2a)=x²-2x+3可以化为f(t)=(t-2a)²-2(t-2a)+1+2 即f(t)=(t-2a-1)²+2
所以f(2)=(2-2a-1)²+2f[f(2)] =(1-2a)²+2
f[f(2)] =f[(1-2a)²+2]=[(1-2a)²+2-2a-1]²+2
整理得 f[f(2)] =4(1-2a)²(1-a)²+2
f(x+2a)=x²-2x+3可以化为f(t)=(t-2a)²-2(t-2a)+1+2 即f(t)=(t-2a-1)²+2
所以f(2)=(2-2a-1)²+2f[f(2)] =(1-2a)²+2
f[f(2)] =f[(1-2a)²+2]=[(1-2a)²+2-2a-1]²+2
整理得 f[f(2)] =4(1-2a)²(1-a)²+2
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