Question

大一不定积分

Answer 1

2次根号，3次根号，2,3最小公倍数为6

令t=6次根号x
根号x=t^3
三次根号x=t^2
x=t^6
dx=6t^5dt
原积分
=6t^5dt/[t^3*(1+t^2)]
=6t^2 dt /(1+t^2)
=6[(1+t^2)-1]dt/(1+t^2)
=6dt-6dt/(1+t^2)
积分
=6t-6arctan t +C
=6(6次根号x)-6arctan(6次根号x)+C

Answer 2

设根号6次x等于t，你就得到1／t3（1＋t2）dt6,然后对它进行得到6t5／t3（l＋t2）dt化简6t2／（l＋t2）dt，再化简得1一1／（l＋t2）dt，再进行积分arctan t，再把t换成根号6次x

Answer 3

Answer 4

追问

怎么弄啊？

谢了，wosua算出来了

Answer 5

令x=t^6;
则：
∫6t^5/t^3(1+t^2)dx
=6∫t^2/(1+t^2)dx
=6t-6∫1/(1+t^2)dt
好了，剩下的你应该很容易解决了，记得最后把x替换回来。