Question

如图,平面直角坐标系中,A是抛物线y=1/2x^2上的一个动点,且点A在第一象限内.AE⊥y轴于点E,点B坐标为（0,2

如图,在平面直角坐标系中,A是抛物线y=1/2x^2上的一个动点,且点A在第一象限内.AE⊥y轴于点E,点B坐标为（0,2）,直线AB交x轴于点C,点D与点C关于y轴对称,直线DE与AB相交于点F,连结BD.设线段AE的长为m,△BED的面积为S.(1)当m=根号2时,求S的值.（2）求S关于m的函数解析式.（3）若S=根号3时,求AF/BF的值;当m＞2时,设AF/BF=k,猜想k与m

中考题，求救啊，2014年浙江嘉兴中考24题，有木有大神帮帮忙啊，渣渣不会啊。一定好评

Answer 1

这是个二次函数的综合题,涉及了三角形的面积,比例的性质及相似三角形的判定与性质,全等三角形的性质,解答这个题的关键是熟练数形结合思想及转化思想的运用,难度挺大的.得研究一会呢

第一问中首先可得点A的坐标为（m,1/2m^2）,再由m的值，确定点B的坐标，继而得点E的坐标及BE，OE的长度，易得三角形ABE相似于三角形CBO，利用对应边成比例求出CO。

解：（1）因为点A在二次函数y=1/2^2的图像上，AE垂直y轴于点E，且AE=m,所以点A的坐标为（m,1/2m^2）详细答案看这里http://www.qiujieda.com/exercise/math/799604在平面直角坐标系中,A是抛物线y=1/2x^2上的一个动点,且点A在第一象限内.AE⊥y轴于点E,点B坐标为（0,2）,直线AB交x轴于点C,点D与点C关于y轴对称,直线DE与AB相交于点F,连结BD.设线段AE的长为m,△BED的面积为S.
(1)当m=根号2时,求S的值.
（2）求S关于m的函数解析式.
（3）若S=根号3时,求AF/BF的值;