Question

y=x^2，x=y^2，绕y轴旋转所产生的体积

有图示就更好了

Answer 1

题目的意思是，通过
y=x^2，x=y^2 所围成的面积，然后 绕y轴旋转所产生的体积：

我们来看，这很明显是个 几何的积分问题，联系所学知识：

因为 围成的面积 是 第一象限的，所以 两个方程的表达式 x= √y、x=y^2。
且可以知道，x属于[0,1]
我们 另 f（y）=√y - y^2 现在 对f（x）绕y轴旋转，体积变成：

V=兀 f^2(y)dy ，（积分符号不会输入，这里省略），其中y属于[0,1]。

剩下的就是 答案了，这里不进行进一步解释。

请叫我雷锋。