Question

量子力学中的定态和本征态的区别是什么？

Answer 1

能量本征态就是定态，因为能量本征态的波函数的形式都是一个位置的函数乘上一个exp(-iωt)，而概率密度是概率幅的模的平方，因此概率密度中的时间会被消去，同时也可以证明在定态下任何不含时间的算符的平均值和概率分布也和时间无关，定态不是波函数和时间无关。但是对应同一个能量的能量本征态可以有多个，它们的和空间有关的部分不同，但是时间部分相同，叠加以后还是同一个能量的能量本征态。

Answer 2

定态（time-independant state）是波函数对应的几率密度不随时间改变的状态，薛定谔方程的势能一项不随时间变化时就得到定态解。定态解通常是一组能级不同的波函数，每组波函数都是正交的，一个能级还可以有更多正交的简并态，所有的这些正交归一态构成了本征态。任意定态可以由本征态线性组合表示成无穷级数。两者关系就类似于任意向量与单位向量的关系。
定态可以是千变万化的，但是它总能用本征态的组合来描述。

Answer 3

引用让猫飞一会儿的回答：
能量本征态就是定态，因为能量本征态的波函数的形式都是一个位置的函数乘上一个exp(-iωt)，而概率密度是概率幅的模的平方，因此概率密度中的时间会被消去，同时也可以证明在定态下任何不含时间的算符的平均值和概率分布也和时间无关，定态不是波函数和时间无关。但是对应同一个能量的能量本征态可以有多个，它们的和空间有关的部分不同，但是时间部分相同，叠加以后还是同一个能量的能量本征态。

定态是能量本征态，但你说定态就是或(一定，必定)能量本征态这就不对了